Question

如圖所示，在O點(diǎn)懸有一細(xì)繩，繩上串著一個(gè)小球B，并能順著繩子滑下，在O點(diǎn)正下方有一半徑為R的光滑圓弧軌道，圓心位置恰好在O點(diǎn)，在弧形軌道上接近O′處有另一個(gè)小球A，令A(yù)、B兩球同時(shí)開始無初速釋放，假如A球第一次到達(dá)平衡位置時(shí)正好能夠和B球碰上，則B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比是多少？

Answer 1

【答案】分析：球A的運(yùn)動(dòng)是類似單擺運(yùn)動(dòng)，球B勻加速下降，運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性；先根據(jù)單擺周期公式得到時(shí)間，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．
解答：解：球A的運(yùn)動(dòng)是類似單擺運(yùn)動(dòng)，擺到最低點(diǎn)時(shí)間為：t=；
對(duì)球B，就牛頓第二定律，有：mg-f=ma；
根據(jù)題意，有：f=kmg；
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：L=；
聯(lián)立以上四式可解得：k=0.2
答：B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比是0.2．
點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地將單擺模型和勻加速直線運(yùn)動(dòng)模型聯(lián)系在一起考慮，關(guān)鍵是運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，不難．