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18.一快艇要從岸邊某處到達河中離岸100m遠的浮標處,已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示,流水的速度圖象如圖乙所示,假設行駛中快艇在靜水中航行的分速度方向選定后就不再改變,
①則快艇的運動軌跡可能是曲線
②最快到達浮標處所用時間為20s
③最快到達浮標處通過的位移為2034m/s
④最快到達浮標處快艇的速度為109m.

分析 ①將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向,一個分運動是勻加速直線運動,另一個分運動是勻速直線運動,根據(jù)運動的合成確定其運動的軌跡.
②根據(jù)合運動與分運動具有等時性,在垂直于河岸方向上的速度越大,時間越短.即靜水速垂直于河岸時,時間最短.
③、④根據(jù)平行四邊形定則求出合位移和合速度.

解答 解:①兩分運動一個是勻加速直線運動,一個是勻速直線運動,知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上,合運動為勻加速曲線運動.
②靜水速垂直于河岸時,時間最短.在垂直于河岸方向上的加速度a=36=0.5m/s2,由d=12at2得,t=20s,即最快到達浮標處所用時間為20s.
③在沿河岸方向上的位移x=v2t=3×20m=60m,所以最終位移s=x2+ftnnr7j2=602+1002=2034m/s.故C錯誤.
④最快到達浮標處快艇的速度 v=v2+at2=32+0.5×202=109m/s
故答案為:①曲線.②20s.③2034m/s.④109m.

點評 解決本題的關鍵會將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向,知道在垂直于河岸方向上的速度越大,時間越短.以及知道分運動與合運動具有等時性.

練習冊系列答案
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