Question

13．如圖所示，一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過(guò)網(wǎng)落在圖中位置（不計(jì)空氣阻力），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 若保持擊球高度不變，球的初速度v₀只要不大于$\frac{s}{{h}_{1}}$$\sqrt{2g{h}_{1}}$，一定落在對(duì)方界內(nèi)
• B． 任意降低擊球高度（仍大于h₂），只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)
• C． 任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)
• D． 擊球點(diǎn)高度h₁與球網(wǎng)高度h ₂之間的關(guān)系為h₁=1.8h₂

Answer 1

分析 A、保持擊球高度不變，要想球落在對(duì)方界內(nèi)，要既不能出界，又不能觸網(wǎng)，從而求出初速度的范圍．
BC、當(dāng)降低擊球的高度，低于某一個(gè)高度，速度大會(huì)出界，速度小會(huì)觸網(wǎng)．增加擊球高度，只要速度合適，球能落在對(duì)方界內(nèi)．
D、平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，先求出水平位移為s和$\frac{3s}{2}$的時(shí)間比，從而知道下落h₁-h₂和下落h₁所用的時(shí)間比，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出擊球點(diǎn)高度h₁與球網(wǎng)高度h₂之間的關(guān)系．

解答 解：A、若保持擊球高度不變，要想球落在對(duì)方界內(nèi)，要既不能出界，又不能觸網(wǎng)，根據(jù)${h}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，得${t}_{1}^{\;}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}^{\;}}{g}}$，則平拋運(yùn)動(dòng)的最大速度${v}_{01}^{\;}=\frac{2s}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{s}{{h}_{1}^{\;}}\sqrt{2g{h}_{1}^{\;}}$；根據(jù)
${h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$，得${t}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{2（{h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}）}{g}}$，則平拋運(yùn)動(dòng)的最小速度${v}_{02}^{\;}=\frac{s}{{t}_{2}^{\;}}=s\sqrt{\frac{g}{2（{h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}）}}$，故A錯(cuò)誤．
B、任意降低擊球高度（仍大于h₂），會(huì)有一臨界情況，此時(shí)球剛好觸網(wǎng)又剛好壓界，若小于該臨界高度，速度大會(huì)出界，速度小會(huì)觸網(wǎng)，所以不是高度比網(wǎng)高，就一定能將球發(fā)到界內(nèi)．故B錯(cuò)誤．
C、增加擊球高度，只要速度合適，球一定能發(fā)到對(duì)方界內(nèi)．故C正確．
D、平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移為s和$\frac{3s}{2}$的時(shí)間比為2：3，則豎直方向上，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，則有$\frac{{h}_{1}^{\;}-{h}_{2}^{\;}}{{h}_{1}^{\;}}=\frac{4}{9}$，解得${h}_{1}^{\;}=1.8{h}_{2}^{\;}$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住臨界情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行求解．