Question

如圖所示，由某種透光物質(zhì)制成等腰直角三棱鏡，腰長(zhǎng)

.

AO

=

.

BO

=16cm，為了測(cè)定這種物質(zhì)的折射率，使兩腰分別與Ox、Oy重合，當(dāng)從OB邊的C點(diǎn)觀察A棱時(shí)，發(fā)現(xiàn)A棱的視位置在D處． 若C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，12），D點(diǎn)坐標(biāo)為（9，0），則該透光物質(zhì)的折射率為

4

3

．

Answer 1

分析：由題，作出光路圖，由幾何知識(shí)分別求出入射角和折射角的正弦值，即可由折射率公式n=

sini

sinr

求出折射率．

解答：解：作出光路圖，棱鏡的折射率n=

sinr

sini

=

sin∠CDO

sin∠CAO

由幾何知識(shí)得：sin∠CDO=

OC

CD

=

12

15

=0.8，sin∠CAO=

OC

AC

=

12

20

=0.6
解得：n=

0.8

0.6

=

4

3

故答案為：

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要正確作出光路圖，要注意光線的方向是從A出發(fā)射向人的眼睛，再根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角和折射角的正弦值，就能輕松解答．