Question

如圖所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，下列正確說(shuō)法有（　　）

• A．根據(jù)V=

  gr

  ，可知V_A＜V_B＜V_C
• B．根據(jù)萬(wàn)有引力定律，F(xiàn)_A＞F_B＞F_C
• C．向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D．運(yùn)動(dòng)一周后，C先回到原地點(diǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星的速度公式比較三顆衛(wèi)星的速度大�。�由萬(wàn)有引力定律比較萬(wàn)有引力的大小．衛(wèi)星的向心加速度等于重力加速度g=

GM

r2

，再比較向心加速度的大小．根據(jù)周期的大小，分析哪顆衛(wèi)星先回到原點(diǎn)．

解答：解：
A、設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，衛(wèi)星的速度v=

GM r

，可見(jiàn)，r越大，v越小，則有v_A＞v_B＞v_C．故A錯(cuò)誤．
B、由于三顆的質(zhì)量關(guān)系未知，無(wú)法根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G

Mm

r2

比較引力的大�。�故B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星的向心加速度等于重力加速度g=

GM

r2

，r越小，a越大，則有a_A＞a_B＞a_C．故C正確．
D、衛(wèi)星的周期T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，r越大，T越大，所以T_A＜T_B＜T_C，所以運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于衛(wèi)星的線速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比較，只要抓住衛(wèi)星的速度公式v=

GM r

比較出線速度的大小，其他量可以根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)理解并比較．