Question

3．如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪相連，用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪兩邊的細(xì)線豎直．物體A、B、C的質(zhì)量分別為m_A、m_B、m_C．開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，將C從靜止釋放后，發(fā)現(xiàn)C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，A對(duì)地面的壓力恰好為零，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則（　�。�

• A． C在下降過(guò)程中，B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． B在上升過(guò)程中，B的機(jī)械能一直增大
• C． 如果m_A＞m_B，則一定有m_C＜m_B
• D． 當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B、C兩物體的動(dòng)能之和一定最大

Answer 1

分析 正確選定研究對(duì)象，作出受力分析同時(shí)明確各力做功情況，根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)行分析，從而明確機(jī)械能的變化情況，并找出動(dòng)能最大時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．

解答 解：A、C在下降過(guò)程中，B、C組成的系統(tǒng)受到彈簧的拉力作用，由于拉力做負(fù)功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、將BC視為整體，則在B上升過(guò)程中，先做加速減小的加速運(yùn)勸，后做加速增加的減速運(yùn)動(dòng)，剛開(kāi)始的加速度最大，方向向上，大小小于g，上升到最高點(diǎn)時(shí)加速度方向向下，因只受重力和彈力作用，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，最后的加速度一定等于剛開(kāi)始時(shí)的加速度，故也應(yīng)小于g，則說(shuō)明在上升過(guò)程中，所受重力之外的合力方向始終向 上，做正功，因此B的機(jī)械能一直增加，故B正確；
C、如果m_A＞m_B，則表明C下降到最低時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)大于釋放C時(shí)的彈性勢(shì)能，而B(niǎo)C以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故BC剛釋放至C下降到最低點(diǎn)的過(guò)程中，BC總的重力勢(shì)能減小，即m_cgh＞m_Bgh，一定有m_C＞m_B，故C錯(cuò)誤；
D、如果BC質(zhì)量不相等，BC受力平衡時(shí)，B、C的總動(dòng)能最大，但彈簧不處于原長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒的條件應(yīng)用，要注意正確選擇研究的系統(tǒng)，明確哪個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，同時(shí)能根據(jù)重力之外的其他力做功等于機(jī)械能的改變量進(jìn)行分析．