Question

18．一輕彈簧的右端固定在墻壁上，左端自由，一質(zhì)量為m的滑塊從距彈簧左端L₁的P點(diǎn)以初速度v₀正對(duì)彈簧運(yùn)動(dòng)，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在與彈簧碰后反彈回來(lái)，最終停在距P點(diǎn)為L(zhǎng)₂的Q點(diǎn)，（設(shè)彈簧原長(zhǎng)處彈性勢(shì)能為零），求在滑塊與彈簧碰撞過(guò)程中彈簧最大彈性勢(shì)能為多少？

Answer 1

分析 滑塊做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，分段運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．

解答 解：設(shè)彈簧彈性勢(shì)能為E_p，彈簧最大壓縮量為x，在滑塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：
-μmg（x+L₁）-W_彈=0-$\frac{1}{2}$mv₀²…①
在滑塊返回的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：W_彈-μmg（x+L₁+L₂）=0…②
根據(jù)功能關(guān)系知：W_彈=E_p．③
由①②③得：E_p=$\frac{1}{2}μmg{L}_{2}$-$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$
答：在滑塊與彈簧碰撞過(guò)程中彈簧最大彈性勢(shì)能為$\frac{1}{2}μmg{L}_{2}$-$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的前提與關(guān)鍵，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程后，應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題；解題時(shí)，也可以對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理答題，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理列式求解x．