Question

18．嫦娥三號”于2013年12月2日在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由長征三號乙運(yùn)載火箭送人太空，12月14日成功軟著陸于月球雨海西北部，12月15日完成著陸器和巡視器分離，并陸續(xù)開展了“觀天、看地、測月”，的科學(xué)探測和其它預(yù)定任務(wù)．如圖所示為“嫦娥三號”釋放出的國產(chǎn)“玉兔”號月球車，若該月球車在地球表面的重力為G₁，在月球表面的重力為G₂，已知地球半徑為R₁，月球半徑為R₂，地球表面處的重力加速度為g，則（　　）

• A． 月球表面處的重力加速度為$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$g
• B． 月球車內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)
• C． 地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{1}}{{G}_{2}{R}_{2}}}$
• D． 地球與月球的質(zhì)量之比為$\frac{{G}_{1}{{R}_{2}}^{2}}{{G}_{2}{{R}_{1}}^{2}}$

Answer 1

分析 質(zhì)量是不變的，重力是改變的，根據(jù)重力表達(dá)式G_重=mg表示出g進(jìn)行比較；忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式比較地球和月球的質(zhì)量；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度．

解答 解：A、重力加速度：g=$\frac{{G}_{重力}}{m}$，故地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比為G₁：G₂，故月球表面處的重力加速度為$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$g，故A正確；
B、在月球表面，月球車內(nèi)的物體受重力和支持力，不是失重，故B錯誤；
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度：v=$\sqrt{gR}$，故地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}•\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{1}}{{G}_{2}{R}_{2}}}$，故C正確；
D、根據(jù)g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，有：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，故地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量之比為：$\frac{{M}_{地}}{{M}_{月}}$=$\frac{{G}_{1}{{R}_{1}}^{2}}{{G}_{2}{{R}_{2}}^{2}}$，故D錯誤；
故選：AC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確重力和質(zhì)量的區(qū)別，知道第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可．