Question

11．滑雪運(yùn)動(dòng)員以10m/s的速度從一平臺(tái)水平飛出，落到與平臺(tái)末端連接的傾角為45°的斜坡上，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．則運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)間為2s，落點(diǎn)與平臺(tái)末端距離為$20\sqrt{2}m$．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平和豎直位移相等求出運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間，根據(jù)矢量合成原則求出落點(diǎn)與平臺(tái)末端距離．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員恰好落到與平臺(tái)末端連接的傾角為45°的斜坡上，則水平和豎直位移相等，則有：
${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=2s，
則x=h=v₀t=10×2=20m，
則落點(diǎn)與平臺(tái)末端距離s=$\sqrt{{h}^{2}+{x}^{2}}=20\sqrt{2}m$
故答案為：2s；$20\sqrt{2}m$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解