Question

9．如圖所示，在米尺的一端鉆一個小孔，使小孔恰能穿過一根細線，線下端掛一質量為m的小鋼球（視為質點）．將米尺固定在水平桌面上，使鋼球在水平面內做勻速圓周運動，圓心為O，待鋼球的運動穩(wěn)定后，讀出鋼球到O點的距離r，并用秒表測量出鋼球轉動n圈用的時間t．則：
（1）小鋼球做圓周運動的周期T=$\frac{t}{n}$；
（2）小鋼球做圓周運動的向心力F=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．（用m、n、t、r等物理量表示）

Answer 1

分析 （1）根據鋼球轉動n圈用的時間，求出鋼球的周期．
（2）根據向心力公式${F}_{n}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$求出圓周運動的向心力．

解答 解：（1）小鋼球做圓周運動的周期T=$\frac{t}{n}$．
（2）小鋼球做圓周運動的向心力F=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．
故答案為：（1）$\frac{t}{n}$，（2）$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．

點評 本題主要考查了向心力公式的直接應用，知道求解周期的方法，難度不大，屬于基礎題．