Question

（選修3-5）
（1）下列說法正確的是：
A、光電效應(yīng)實驗揭示了光的粒子性
B、某原子核經(jīng)過一次α衰變后，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少4個
C、重核的裂變過程質(zhì)量增大，輕核的聚變過程有質(zhì)量虧損
D、電子的衍射實驗證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的
（2）如圖所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點）蕩秋千時從A點（秋千繩OA處于水平位置）由靜止出發(fā)繞懸點O下擺，當(dāng)擺到最低點B時，男女演員在極短的時間內(nèi)互相將對方沿水平方向推出，兩人向相反方向做一平拋運動，并能安全落到地面．若女演員的落地點剛好在初始位置A點的正下方，且已知男演員質(zhì)量是女演員質(zhì)量的2倍，秋千的質(zhì)量不計．秋千的繩長為R，O點距地面高度為5R，不計空氣阻力．求男演員落地點C與O點的水平距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光電效應(yīng)，原子核裂變和原子核的聚變以及電子的衍射實驗等相關(guān)知識來解決問題．
（2）兩演員一起從從A點擺到B點，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律求出最低點速度；女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，兩演員系統(tǒng)動量守恒，由于女演員剛好能回到高處，可先根據(jù)機械能守恒定律求出女演員的返回速度，再根據(jù)動量守恒定律求出男演員平拋的初速度，然后根據(jù)平拋運動的知識求解男演員的水平分位移．

解答：解：（1）A、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入的揭示了光的粒子性揭示了光的粒子性，A正確；
B、α衰變是原子核自發(fā)放射α粒子的核衰變過程．α粒子是電荷數(shù)為2、質(zhì)量數(shù)為4的氦核He．質(zhì)子數(shù)等于電荷數(shù)2，所以“核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少4個”是錯誤的；
C、重核的裂變過程和輕核的聚變過程都有質(zhì)量虧損，所以C是錯誤的；
D、電子的衍射實驗證實了物質(zhì)的波動性，即物質(zhì)波的假設(shè)是正確的；所以D是正確的；
故答案為AD．
（2）設(shè)分離前男女演員在秋千最低點B 的速度為v₀，由機械能守恒定律得：
(m1+m2)gR=

1

2

(m1+m2)

v

2 0

      ①
設(shè)剛分離時男演員速度的大小為v₁，方向與v₀相同；女演員速度的大小為v₂，方向與v₀相反，由動量守恒，
�。╩₁+m₂）v₀=m₁v₁-m₂v₂          ②
分離后，男演員做平拋運動，設(shè)男演員從被推出到落在C點所需的時間為t，
根據(jù)題給條件，由運動學(xué)規(guī)律，
4R=

1

2

gt2      ③
s=v₁t            ④
根據(jù)題給條件，女演員的落地點剛好在初始位置A點的正下方，根據(jù)平拋有：
R=v₂t            ⑤
由以上各式可得：s=6.5R     
答：男演員落地點C與O點的水平距離為6.5R．

點評：（1）本題考查了原子物理的有關(guān)知識，尤其是衰變、裂變和聚變是重點知識，要加強理解和應(yīng)用，同時對于一些基礎(chǔ)知識要加強記憶．
（2）本題關(guān)鍵分析求出兩個演員的運動情況，然后對各個過程分別運用動量守恒定律和機械能守恒定律列式求解．