Question

3．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，用如圖所示的裝置，將一塊平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=20.00cm，A、B 間距離y₁=6.70cm，B、C 間距離y₂=16.70cm．小球初速度的值為v₀=2m/s．A到拋出點的水平距離0.034m（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出小球的初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而得出拋出點到B點的水平位移，得出A到拋出點的水平距離．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1670-0.0670}{10}}s=0.1s$，則小球的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2T}=\frac{0.0670+0.1670}{0.2}$m/s=1.17m/s，則拋出點到B點的時間$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.17}{10}s=0.117s$，
B點到拋出點的水平距離x_B=v₀t=2×0.117m=0.234m，
則A到拋出點的水平距離x_A=x_B-x=0.234-0.2m=0.034m
故答案為：2   0.034．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．