根據(jù)玻爾理論,電子繞氫原子核運(yùn)動(dòng)可以看作是僅在庫(kù)侖引力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,靜電力常量為k。

(1)電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),可等效為環(huán)形電流,試計(jì)算電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及形成的等效電流的大。

(2)氫原子在不同的能量狀態(tài),對(duì)應(yīng)著電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑滿足rn=n2r1,其中n為量子數(shù),即軌道序號(hào),rn為電子處于第n軌道時(shí)的軌道半徑。電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量En為電子動(dòng)能與“電子-原子核”這個(gè)系統(tǒng)電勢(shì)能的總和。理論證明,系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep和電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r存在關(guān)系:Ep=-k(以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn))。請(qǐng)根據(jù)以上條件完成下面的問(wèn)題。

①試證明電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量En和電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量E1滿足關(guān)系式

②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運(yùn)動(dòng)的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過(guò)程中所釋放的能量,恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離,即其核外在第4軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動(dòng)能改變,試求氫原子乙電離后電子的動(dòng)能。


解:(1)設(shè)電子繞氫原子核在第1軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1,形成的等效電流大小為I1,根據(jù)牛頓第二定律有                    (2分)

則有                                     (1分)

又因?yàn)?                                       (2分)

有                                       (1分)

(2)①設(shè)電子在第1軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小為v1,根據(jù)牛頓第二定律有

                                            (1分)             

電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能                (1分)

電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量 E1= -k=- k       (2分)

同理,電子在第n軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量  En=-k=-k (2分)

又因?yàn)?rn=n2r1     

則有 En=-k=-k    命題得證。                   (1分)

② 由①可知,電子在第1軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量  E1=-k

電子在第2軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量  E2==-k             (1分)

電子從第2軌道躍遷到第1軌道所釋放的能量 ΔE=(2分)

電子在第4軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)氫原子的能量  E4==-k           (1分)

設(shè)氫原子電離后電子具有的動(dòng)能為Ek,根據(jù)能量守恒有

 Ek = E4E                                                 (2分)

解得Ek=-k+=                                1分)

說(shuō)明:以上各題用其他方法解答正確均可得分。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示,光滑固定的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量m=0.4 kg的小物塊A,不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)固定在墻壁上、大小可忽略的定滑輪D,連接小物塊彳和小物塊曰,虛線CD水平,間距d=1.2 m,此時(shí)連接小物塊彳的細(xì)繩與豎直桿的夾角為37°,小物塊彳恰能保持靜止.現(xiàn)在在小物塊B的下端掛一個(gè)小物塊Q(未畫(huà)出,小物塊A可從圖示位置上升并恰好能到達(dá)C處,不計(jì)摩擦和空氣阻力,cos37°= 0.8、sin37°=0.6,重力加速度謄取l0m/s2.求:

       (1)小物塊A到達(dá)C處時(shí)的加速度大;

       (2)小物塊B的質(zhì)量;

       (3)小物塊Q的質(zhì)量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中

(1)實(shí)驗(yàn)室已提供了鐵架臺(tái)、重物、夾子、導(dǎo)線、紙帶等器材。為完成此實(shí)驗(yàn),除了所給的器材,從下圖還必須選取的實(shí)驗(yàn)器材其名稱是______________________,可選擇的實(shí)驗(yàn)器材其名稱____________________。

(2)除了重物下落時(shí)受到空氣阻力以外,還有哪些因素也會(huì)使實(shí)驗(yàn)誤差變大?(寫(xiě)出一條即可)___________________________________________。

(3)下列方法有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是(     )

A.重物下落的高度盡量高一點(diǎn)

B.必須從紙帶上第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒

C.重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)時(shí),重物必須從同一位置開(kāi)始下落

D.重物的密度盡量大一些

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


關(guān)于分子動(dòng)理論和物體的內(nèi)能,下列說(shuō)法中正確的是

A.液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為布朗運(yùn)動(dòng)

B.物體的溫度升高,物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大

C.物體從外界吸收熱量,其內(nèi)能一定增加

D.氣體的溫度升高,氣體的壓強(qiáng)一定增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


理論上已經(jīng)證明:質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬(wàn)有引力為零。現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體,O為球心,以O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox,如圖甲所示。一個(gè)質(zhì)量一定的小物體(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng))在x軸上各位置受到的引力大小用F表示,則圖乙所示的四個(gè)Fx的變化關(guān)系圖正確的是

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


據(jù)報(bào)道,我國(guó)將于今年發(fā)射神舟10號(hào)載人飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器對(duì)接,屆時(shí)天宮一號(hào)將下調(diào)飛行高度迎接神舟10號(hào)載人飛船以實(shí)現(xiàn)順利對(duì)接。如圖所示,天宮一號(hào)調(diào)整前后做圓周運(yùn)動(dòng)距離地面的高度分別為h1h2(設(shè)地球半徑為,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響),則天宮一號(hào)調(diào)整前后

A.線速度大小之比為 B. 所受地球引力大小之比

C.向心加速度大小之比 D. 周期之比為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


有人為汽車設(shè)計(jì)的一個(gè)“再生能源裝置”原理簡(jiǎn)圖如圖1所示,當(dāng)汽車減速時(shí),線圈受到磁場(chǎng)的阻尼作用幫助汽車減速,同時(shí)產(chǎn)生電能儲(chǔ)存?zhèn)溆。圖1中,線圈的匝數(shù)為nab長(zhǎng)度為L1,bc長(zhǎng)度為L2 。圖2是此裝置的側(cè)視圖,切割處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,有理想邊界的兩個(gè)扇形磁場(chǎng)區(qū)夾角都是900 。某次測(cè)試時(shí),外力使線圈以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),電刷端和端接電流傳感器,電流傳感器記錄的圖象如圖3所示(I為已知量),取邊剛開(kāi)始進(jìn)入左側(cè)的扇形磁場(chǎng)時(shí)刻。不計(jì)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的摩擦

(1)求線圈在圖2所示位置時(shí),產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E的大小,并指明電刷哪個(gè)接電源正極;

(2)求閉合電路的總電阻和外力做功的平均功率;

(3)為了能夠獲得更多的電能,依據(jù)所學(xué)的物理知識(shí),請(qǐng)你提出改進(jìn)該裝置的三條建議。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


如圖所示, MN為豎直放置的光屏,光屏的左側(cè)有半徑為R、相對(duì)空氣折射率為的透明玻璃半球體,O為球心,軸線OA垂直于光屏,O至光屏的距離。位于軸線上O點(diǎn)左側(cè)處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OA夾角θ=60°的光線射向半球體,求光線從S傳播到達(dá)光屏所用的時(shí)間。已知光在真空中傳播的速度為c。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:


某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。將木板豎直放置在斜槽末端的前方某一固定位置,在木板上依次固定好白紙、復(fù)寫(xiě)紙。將小球從不同的標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放,記錄小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度H,并根據(jù)落點(diǎn)位置測(cè)量出小球離開(kāi)斜槽后的豎直位移yo改變小球在斜槽上的釋放位置,進(jìn)行多次測(cè)量,記錄數(shù)據(jù)如下:

(1)在安裝斜槽時(shí),應(yīng)注意_______;

(2)已知斜槽傾角為θ,小球與斜槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,木板與斜槽末端的水平距離為x,小球在離開(kāi)斜槽后的豎直位移為y,不計(jì)小球與水平槽之間的摩擦,小球從斜槽上滑下的過(guò)程中,若動(dòng)能定理成立則應(yīng)滿足的關(guān)系式是________

(3)若想利用圖像直觀得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論,最好應(yīng)以H為橫坐標(biāo),以 為縱坐標(biāo),描點(diǎn)作圖。

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