Question

由四個(gè)電阻連接成的混聯(lián)電路如圖所示，R₁=8 Ω，R₂=4 Ω，R₃=6 Ω，R₄=3 Ω。
(1)求a、d之間的總電阻。
(2)如果把42 V的電壓加在a、d兩端，通過(guò)每個(gè)電阻的電流是多少？

Answer 1

解：(1)按圖甲、乙所示的步驟依次簡(jiǎn)化

6 Ω 和3 Ω的電阻并聯(lián)，所以c、d之間電阻
R_ab、R_bc、R_cd串聯(lián)，所以a、d之間總電阻R_ad=(8+4+2)Ω=14 Ω
(2)8 Ω和4 Ω電阻串聯(lián)在干路上，電流是一樣的，根據(jù)歐姆定律得
當(dāng)電流I流過(guò)c、d之間分成兩路，分別通過(guò)6 Ω和3 Ω的電阻，I₁+I₂=3 A
由于兩支路的電壓U_cd是一樣的，所以有6 Ω×I₁=3 Ω×I₂，則通過(guò)6 Ω電阻的電流I₁=1 A，通過(guò)3 Ω電阻的電流I₂=2 A