Question

如圖所示，兩斜面的傾角分別為37°和53°，在頂點(diǎn)把A、B兩個(gè)相同的小球同時(shí)以相同大小的初速度分別向左、右水平拋出，小球都落在斜面上，不計(jì)阻力，則先落到斜面上的是

A

小球，且A、B兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為

9：16

．（sin37°=0.6，sin53°=0.8）

Answer 1

分析：兩球都落在斜面上，位移上有限制，即豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值．

解答：解：對(duì)于A球，tan37°=

y

x

=

1 2 gtA2

v0tA

，所以tA=

2v0tan37°

g

對(duì)于B球，tan53°=

y

x

=

1 2 gtB2

v0tB

，所以tB=

2v0tan53°

g

所以

tA

tB

=

tan37°

tan53°

=

9

16

所以t_A＜t_B，故A球先落到斜面上．
故答案為：A，9：16．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．