Question

2008年8月8日第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京舉行．奧運(yùn)項(xiàng)目中的跳水運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)難度很大又極具觀賞性的運(yùn)動(dòng)，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員多次在國(guó)際跳水賽上摘金奪銀，被譽(yù)為跳水“夢(mèng)之隊(duì)”．如圖所示，是一位跳水運(yùn)動(dòng)員從10m跳臺(tái)做“反身翻騰二周半”動(dòng)作時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向以速度v入水．
（1）在整個(gè)過(guò)程中，在圖上標(biāo)出頭部的速度方向與入水時(shí)速度v的方向相反的位置并標(biāo)出速度方向．
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高位置時(shí)，重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度估計(jì)為1m，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做壓水花的動(dòng)作，這時(shí)運(yùn)動(dòng)員的重心離水面也是1m．從最高點(diǎn)到手觸及水面的過(guò)程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到手觸及水面的過(guò)程中在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)？入水時(shí)的速度為多大？

Answer 1

 （1）曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向與過(guò)該點(diǎn)的曲線的切線方向相同，所以找出速度方向向上的位置就可以了，
答案如圖．
（2）這段時(shí)間人重心下降高度為10m，
在空中做動(dòng)作的時(shí)間為，
由h=

1

2

gt²得，
t=

2h g

，
代入數(shù)據(jù)得t=

2

s=1.4s，
由v²=2gh得，
入水速度v=

2gh

，
代入數(shù)據(jù)得v=10

2

m/s=14.1m/s，
所以可利用的時(shí)間為1.4s；入水時(shí)的速度為14.1m/s．