Question

11．如圖（a）、（b）、（c）所示，每個(gè)電子都繞著相同的正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑相等，在（a）、（b）情況下，軌道平面與磁場(chǎng)B垂直，這三種情況下電子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別為ω_a、ω_b、ω_c，則（　　）

• A． ω_a=ω_b=ω_c
• B． ω_a＞ω_b＞ω_c
• C． ω_a＞ω_c＞ω_b
• D． ω_a＜ω_c＜ω_b

Answer 1

分析 帶負(fù)電的電子在正電的庫(kù)侖引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)外加一垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，電子還會(huì)受到洛倫茲力作用，因軌道半徑不變，所以會(huì)導(dǎo)致角速度發(fā)生變化．當(dāng)磁場(chǎng)方向向上時(shí)，負(fù)電荷受到的洛倫茲力與庫(kù)侖力方向相同，所以角速度變大；當(dāng)磁場(chǎng)方向指向向下時(shí)，負(fù)電荷受到的洛倫茲力與庫(kù)侖力方向相反，所角速度變�。�

解答 解：C中未加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律得：$\frac{kQe}{r^{2}}$=mω_C²r…①
加向上的磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的方向指向圓心，根據(jù)牛頓第二定律、庫(kù)侖定律和洛侖茲力公式得：$\frac{kQe}{r^{2}}$+ev_aB=mω_a²r…②
加向下的磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的方向背離圓心，根據(jù)牛頓第二定律、庫(kù)侖定律和洛侖茲力公式得：$\frac{kQe}{r^{2}}$-ev_bB═mω_b²r…③
 比較①②③可得：加向上的磁場(chǎng)時(shí)電子的向心力最大，所以角速度最大；加向下的磁場(chǎng)時(shí)，電子的向心力最小，所以角速度最�。�所以它們的大小關(guān)系是：ω_a＞ω_c＞ω_b
故C正確，ABD都錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)庫(kù)侖引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有磁場(chǎng)時(shí)負(fù)電荷仍做圓周運(yùn)動(dòng)，由于庫(kù)侖力不變，所以向心力的變化主要來(lái)自于洛倫茲力變化，明確合外力的大小關(guān)系即可明確角速度的變化．