Question

一警車(chē)上的警報(bào)器發(fā)射頻率f=1 000 Hz的聲波，警車(chē)遠(yuǎn)離靜止的觀察者向一懸崖行駛，車(chē)速v=10 m/s，已知聲音在空氣中的傳播速度為V=330 m/s，試問(wèn)：

(1)觀察者直接從警報(bào)器聽(tīng)到的聲音頻率是多大？

(2)觀察者聽(tīng)到從懸崖反射的聲音頻率是多大？

Answer 1

解析：首先應(yīng)分清楚三個(gè)速度，即波的傳播速度、波源的速度、觀察者的速度，當(dāng)波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于波長(zhǎng)變長(zhǎng)；觀察者聽(tīng)到從懸崖反射回的聲音，相當(dāng)于有一聲源以速度v靠近觀察者，此時(shí)波長(zhǎng)變短。

(1)當(dāng)警車(chē)遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，其波長(zhǎng)增大vT，則單位時(shí)間通過(guò)觀察者的完全波的個(gè)數(shù)，即觀察者聽(tīng)到的聲音頻率為f′=×1 000 Hz=970.6 Hz

(2)觀察者聽(tīng)到從懸崖反射的聲音，等效于有一波源以速度v靠近靜止的觀察者所發(fā)聲音，此時(shí)波長(zhǎng)減小vT，所以觀察者聽(tīng)到從懸崖反射的聲音頻率為

f′′=×1 000 Hz=1 031 Hz。

答案：(1)970.6 Hz  (2)1 031 Hz