Question

如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面高度為h，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度

v0

2

射出物塊．重力加速度為g．求：
（1）此過(guò)程中損失的機(jī)械能；
（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

分析：（1）子彈射擊物塊，子彈和物塊的總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出子彈穿出木塊時(shí)木塊的速度大�。�系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于射入前子彈的動(dòng)能與射出后物塊與子彈總動(dòng)能之差．
（2）子彈射出物塊后，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度求出時(shí)間，再求出水平距離．

解答：解：（1）設(shè)子彈穿過(guò)物塊后物塊的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=m

v0

2

+Mv…①?
解得v=

m

2M

v₀…②
系統(tǒng)的機(jī)械能損失為?
△E=

1

2

mv₀²-[

1

2

m（

v0

2

）²+

1

2

Mv²]…③
由②③式得△E=

1

8

（3-

m

M

）mv₀²…④
（2）設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的
水平距離為s，則：h=

1

2

gt²…⑤
s=vt…⑥
由②⑤⑥式得s=

mv0

M

h 2g

（1）此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為

1

8

（3-

m

M

）mv₀²；
（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離為

mv0

M

h 2g

．

點(diǎn)評(píng)：本題采用程序法按時(shí)間順序進(jìn)行分析處理，是動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單的綜合，比較容易．