Question

【題目】如圖所示,在空間水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定的初速度水平拋出,從B點進(jìn)入電場,到達(dá)C點時速度方向恰好水平, A、B、C三點在同一直線上,且AB=2BC,由此可見,下列說法正確的是()

A. 電場力為2mg

B. 小球帶正電

C. 小球從A到B與從B到C的運(yùn)動時間相等

D. 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：小球先做平拋運(yùn)動，進(jìn)入電場中做勻變速曲線運(yùn)動，其逆過程是類平拋運(yùn)動．兩個過程都運(yùn)用的分解法研究，水平方向都做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)位移公式，可分析時間關(guān)系；再研究豎直方向，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)位移公式結(jié)合列式，求解電場力的大�。�根據(jù)研究速度變化量的關(guān)系．

由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說明電場力方向向上，所以小球帶負(fù)電，故B錯誤；帶電小球從A到C，設(shè)在進(jìn)入電場前后兩個運(yùn)動過程水平分位移分別為和，豎直分位移分別為和，經(jīng)歷的時間為分別為和．在電場中的加速度為a．則從A到B過程小球做平拋運(yùn)動，則有：，從B到C過程，有：，由題意有，則得；即小球從A到B是從B到C運(yùn)動時間的2倍，故C錯誤；又，將小球在電場中的運(yùn)動看成沿相反方向的類平拋運(yùn)動，則有：，根據(jù)幾何知識有，解得：，根據(jù)牛頓第二定律得，解得，故A錯誤；根據(jù)速度變化量，則得：AB過程速度變化量大小為；BC過程速度變化量大小為；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等，故D正確．