Question

（12分）如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場. 在豎直平面內 建立平面直角坐標系，在坐標系的一象限內固定絕緣光滑的半徑為R的1/4圓周軌道AB，軌道的兩端在坐標軸上。質量為m的帶正電的小球從軌道的A端由靜止開始滾下，已知重力為電場力的2倍，求：

（1）小球在軌道最低點B時對軌道的壓力；
（2）小球脫離B點后開始計時，經過多長時間小球運動到B點的正下方？并求出此時小球距B的豎直高度h是多大？

Answer 1

（1），（2），

試題分析：(1) 小球從釋放到運動至軌道最低點的過程中，
由動能定理得： 
在軌道最低點時，有：

聯(lián)立上述各式得：   
（2）小球的運動，在豎直方向是自由落體運動，水平方向是往返運動，
由運動的分解可知，當水平速度變?yōu)榱銜r，有：
  得
設經歷T運動到B點的正下方，則