Question

20．前段時間揚州市空氣污染嚴重，出現(xiàn)了持續(xù)的霧霾天氣．一位同學受桶裝純凈水的啟發(fā)，提出用桶裝的凈化壓縮空氣供氣，每個桶能裝10atm的凈化空氣20L．如果人在27℃氣溫下每分鐘吸入1atm的凈化空氣8L．在27℃，1個標準大氣壓的情況下，1mol空氣的體積是24.6L，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，請估算人在27℃氣溫下每分鐘吸入空氣的分子數(shù)（保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)每人每分鐘吸入的空氣量，然后由$\frac{{V}_{0}^{\;}}{V}$知一次需要的摩爾數(shù)，最后根據(jù)阿伏伽德羅常數(shù)求出人一次吸入空氣分子的個數(shù)．

解答 解：根據(jù)蓋呂薩克定律，有
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{8}{273+27}=\frac{{V}_{0}^{\;}}{273}$
解得：${V}_{0}^{\;}=7.28L$
在27℃氣溫下每分鐘吸入空氣的分子數(shù)$N=\frac{{V}_{0}^{\;}}{V}{N}_{A}^{\;}=\frac{7.28L}{22.4L}×6.0×1{0}_{\;}^{23}=2×1{0}_{\;}^{23}$ 
答：人在27℃氣溫下每分鐘吸入空氣的分子數(shù) $2×1{0}_{\;}^{23}個$

點評 本題關(guān)鍵是要把一次吸入的空氣體積轉(zhuǎn)換成標準狀態(tài)下的體積，求摩爾數(shù)，再乘以阿伏加德羅常數(shù)即可．摩爾數(shù)等于質(zhì)量與摩爾質(zhì)量的比值或體積與摩爾體積的比值．