Question

13．已知?dú)湓�子的基態(tài)能量為E₁，激發(fā)態(tài)能量為E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3，4…．已知普朗克常量為h，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)后，核外電子動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小
• B． 基態(tài)氫原子中的電子吸收一頻率為v的光子被電離后，電子速度大小為$\sqrt{\frac{2（hv-{E}_{1}）}{m}}$
• C． 大量處于n=3的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)可輻射出3種不同頻率的光
• D． 若原子從n=6能級(jí)向n=l能級(jí)躍遷時(shí)所產(chǎn)生的電磁波能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則原子從n=6能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)所產(chǎn)生的電磁波也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

Answer 1

分析 根據(jù)軌道半徑的變化，通過庫侖引力提供向心力得出電子動(dòng)能的變化，結(jié)合原子能量的變化得出原子勢(shì)能的變化．
根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$ 求出氫原子可能輻射光子頻率的種數(shù)．
能級(jí)間躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差．
根據(jù)入射光的頻率大于或等于極限頻率時(shí)，才能發(fā)生光電效應(yīng)．

解答 解：A、氫原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)時(shí)，氫原子吸收光子，則能量增大，軌道半徑增大，
根據(jù)k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，電子動(dòng)能減小，而其電勢(shì)能增大，故A錯(cuò)誤；
B、基態(tài)氫原子中的電子吸收一頻率為v的光子被電離后，則電子電離后的最大初動(dòng)能為E_km=hv-E₁，因此電子最大速度大小為$\sqrt{\frac{2（hv-{E}_{1}）}{m}}$，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù) ${C}_{3}^{2}$=3知，這些氫原子可能輻射出三種不同頻率的光子．故C正確；
D、若原子從n=6能級(jí)向n=l能級(jí)躍遷時(shí)所產(chǎn)生的電磁波能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，依據(jù)能級(jí)間躍遷時(shí)輻射或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，則原子從n=6能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)所產(chǎn)生的電磁波能量小于之前輻射的能量，一定不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道光電效應(yīng)的條件以及知道能級(jí)間躍遷時(shí)輻射或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，掌握電離的條件，及理解躍遷的種類確定方法，注意大量與一個(gè)的種類區(qū)別，及最大初動(dòng)能對(duì)應(yīng)的最大速度．