Question

利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值，如圖所示是用這種方法獲得的彈性細繩中拉力F隨時間t變化的圖線，實驗時，把小球舉到懸點O處，然后放手讓小球自由落下，由圖線所提供的信息，可以判斷（　　）

• A、繩子的自然長度為 

  1

  2

  gt₂²
• B、t₂時刻小球的速度最大
• C、t₁時刻小球的速度最大
• D、t₁時刻到t₂時刻小球的速度先增大后減小

Answer 1

分析：小球剛釋放時做自由落體運動，當下落的高度等于繩子原長時，繩子開始張緊，即繩子開始對小球有力的作用，剛開始重力大于繩子拉力，小球向下做加速運動，當繩子拉力等于重力時，速度達到最大值，小球?qū)⒗^續(xù)做減速直線運動，當繩子張力達到最大值時，小球速度為零，分別對4個選項進行分析即可求解．

解答：解：A、從圖可知從懸點釋放到繩子張緊歷時t₁，即繩子的自然長度l=

1

2

gt

t

2 1

，故A錯誤；
B、t₂時刻張力最大，小球運動到了最低點，速度為零時，故B錯誤；
C、t₁時刻繩子才開始張緊，不是最低點，故C錯誤；
D、小球的速度最大出現(xiàn)在張力與重力相等的位置，此后開始減速運動，繩子張力繼續(xù)增大，當速度減為零時，張力最大，所以t₁時刻到t₂時刻小球的速度先增大后減小，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查了自由落體運動規(guī)律、a與v關系、識圖獲取信息的能力，解題的關鍵是對小球進行正確的受力分析，明確合外力為零的位置，判斷小球的運動情況．