Question

如圖所示，傳送帶以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m的小物體無(wú)初速度放在傳送帶上的A端，經(jīng)一段時(shí)間被傳送帶運(yùn)到B端，到達(dá)B端之前已和傳送帶保持相對(duì)靜止．關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．傳送帶對(duì)物體做功為

  1

  2

  mv2
• B．傳送帶克服滑動(dòng)摩擦力做功

  1

  2

  mv2
• C．傳送帶與物體間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為

  1

  2

  mv2
• D．由于傳送該物體，電動(dòng)機(jī)多消耗的能量為

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：電動(dòng)機(jī)多消耗的電能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能和物體的動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系分析電動(dòng)機(jī)多做的功．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的位移與物體位移的關(guān)系，得出傳送帶克服摩擦力做的功．

解答：解：A、物體受重力支持力和摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理，傳送帶對(duì)物體做的功等于動(dòng)能的增加量，即

1

2

mv²，故A正確；
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：摩擦力對(duì)物體做功大小為

1

2

mv²．在物體勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于傳送帶的位移大于物體的位移，則傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對(duì)物體做功，所以傳送帶克服摩擦力做的功大于

1

2

mv²．故B錯(cuò)誤；
C、在傳送物體過(guò)程產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積，即Q=f?△x；
假設(shè)加速時(shí)間為t，物體的位移為x₁=

1

2

vt，傳送帶的位移為x₂=vt；根據(jù)動(dòng)能定理，有f?x₁=

1

2

mv²，故熱量Q=f?△x=

1

2

mv²，故C正確；
D、電動(dòng)機(jī)由于傳送物體多消耗的能量等于物體動(dòng)能增加量和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能的和，故大于

1

2

mv²，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵在于要懂得物體在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，電動(dòng)機(jī)要增加功率，多消耗電能，運(yùn)用功能關(guān)系和牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析．