Question

18．如圖，一對(duì)水平放置的平行放置的平行金屬板C、D始終與一直流電源兩級(jí)相連，在C板上方存在一紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在D板中央附近有一能發(fā)出a、b兩種帶電粒子的粒子源，而在C板上正對(duì)著粒子源處有一小孔，若a、b兩種帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，從C板上的小孔進(jìn)入磁場(chǎng)的部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則（　　）

• A． C板一定與電源的正極相連
• B． 帶電粒子a的比荷一定比帶電粒子b的比荷大
• C． 在磁場(chǎng)中，帶電粒子a一定的時(shí)間與帶電粒子b一定的時(shí)間相等
• D． 帶電粒子a進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定比帶電粒子b進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖示確定兩粒子間的軌道半徑大小關(guān)系，然后應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、由圖示可知，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向左偏轉(zhuǎn)，粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向左，由左手定則可知粒子帶正電，粒子在D、C兩板間加速，則D與電源正極相連，C與電源負(fù)極相連，故A錯(cuò)誤；
B、粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，由圖示可知，a的軌道半徑小于b的軌道半徑，則a的比荷比b的比荷大，故B正確；
C、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，a的比荷比b的比荷大，則a在周期比b的周期小，即：T_a＜T_b，a、b在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都是半個(gè)周期，則a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故C錯(cuò)誤；
D、粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能：E_K=qU，U相同而不知道兩粒子電荷量q的關(guān)系，無(wú)法確定粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能關(guān)系，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、根據(jù)圖示確定兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑關(guān)系是解題的關(guān)鍵．