Question

3．光電門是一種可以測量物體瞬時速度的器材，它利用的基本原理是：極短時間內(nèi)的平均速度大小可以近似認(rèn)為是該時刻的瞬時速度大�。�某同學(xué)利用光電門測量滑塊與導(dǎo)軌之間動摩擦因數(shù)，該同學(xué)首先用游標(biāo)卡尺對滑塊上遮光片的寬度進(jìn)行測量，如圖乙所示．然后將導(dǎo)軌的一端適當(dāng)墊高，使斜面與水平面間的夾角為θ，安裝好光電門，測出兩光電門之間的距離l，給光電門接通電源，再讓滑塊從導(dǎo)軌高的一端自由滑下，滑塊先后經(jīng)兩光電門時，光電門1的計時器上顯示0.032s，光電門2的計時器上顯示0.017s．

（1）由圖乙可知遮光片的寬度為2.960cm；
（2）該同學(xué)利用測量的數(shù)據(jù)計算出滑塊經(jīng)過光電門1時的速率為0.925m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）若滑塊經(jīng)過光電門1、2時的速度大小分別為v₁、v₂，用v₁、v₂、θ、l、g可以將滑塊與導(dǎo)軌間的滑動摩擦因數(shù)表示為$tanθ-\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2glcosθ}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊經(jīng)過光電門1的速率．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，結(jié)合牛頓第二定律求出滑塊與導(dǎo)軌間的滑動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為29mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×12mm=0.60mm，則最終讀數(shù)為29.60mm=2.960cm．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，滑塊經(jīng)過光電門1的速率為：v=$\fraclgz1wzz{△{t}_{1}}=\frac{2.960×1{0}^{-2}}{0.032}m/s$=0.925m/s．
（3）根據(jù)速度位移公式得：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2al$，解得：a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2l}$，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，則動摩擦因數(shù)為：μ=$tanθ-\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2glcosθ}$．
故答案為：（1）2.960；（2）0.925；（3）$tanθ-\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2glcosθ}$．

點評 本題考查了運動學(xué)公式和牛頓第二定律的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意游標(biāo)卡尺讀數(shù)時不需估讀．