Question

如圖3-2-8所示，一質(zhì)量為0．4kg足夠長且粗細均勻的絕緣細管置于水平地面上，細管內(nèi)表面粗糙，外表面光滑；有一質(zhì)量為0．1kg、電量為0．1C的帶正電小球沿管以水平向右的速度進入管內(nèi)，細管內(nèi)徑略大于小球直徑，已知細管所在位置有水平方向垂直于管向里的勻強磁場，磁感強度為1T（g=10m/s²）

當(dāng)細管固定不動時，在（乙圖）中畫出小球在管中運動初速度和最終穩(wěn)定的速度的關(guān)系圖象．取水平向右為正方向．

若細管不固定，帶電小球以20m/s的初速度進入管內(nèi)，且整個運動過程中細管沒有離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

Answer 1

【小題1】如圖所示

【小題2】 13.75J

解析:

【小題1】如圖所示

【小題2】

初始時刻小球受的洛倫茲力為＞mg故小球在摩擦力作用下做減速運動，細管在摩擦力作用下做加速運動，設(shè)小球與細管最終速度相同，都為v₁,由動量守恒得：v_`=4m/s,由小球豎直方向受力平衡，則小球與細管的彈力大小為N=F-mg=qv_球B-m_球g，由上式知，由于v_球不斷減小，N也將減小，當(dāng)N=0時，摩擦力消失.小球與細管就此做勻速運動，設(shè)此小球速度為v₂,有Bqv₂=mg,得v₂=10m/s.由于v₂＞v₁，可見小球速度減到10m/s時系統(tǒng)將穩(wěn)定運動，設(shè)此時細管速度為v,由動量守恒定律得v=2.5m/s. 由能量守恒定律得

Q==13.75J