Question

如下圖為一種可用于測(cè)量電子電量e與質(zhì)量m比值e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)．圖中L是燈絲，當(dāng)接上電源時(shí)可發(fā)出電子．A是中央有小孔的金屬板，當(dāng)L和A間加上電壓時(shí)(其電壓值比燈絲電壓大得多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)熒光屏S上的O點(diǎn)，發(fā)出熒光，、為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d，在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知其磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，a、、，、都是固定在管殼上金屬引線，、、，是三個(gè)電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的直流電源．

 (1)試在圖中畫(huà)出三個(gè)電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線．

(2)導(dǎo)出計(jì)算e/m的表達(dá)式，要求用應(yīng)測(cè)物理量及題給已知量表示．

Answer 1

（1）各電源的連線如圖。

（1）的兩端與、相連

　　的上端與相連，下端(正極)與a相連．

　　的上端與相連，下端(正極)與相連．

        （2）設(shè)、、，向外提供電壓分別為、、，則由動(dòng)能定理得：

　　　　　　∴

  

解析:

設(shè)加速電壓為，電子加速后穿過(guò)小孔的速度為，則有

           ①

施加磁場(chǎng)后，要使電子仍打在O點(diǎn)，應(yīng)在、之間加上適當(dāng)?shù)碾妷?sub>，使電子所受的電場(chǎng)力和洛侖磁力平衡，有

            ②

由①、②兩式可解得