Question

（2008?日照模擬）一個靜止在傾角為30°的長斜面上的物體，被向下輕輕一推，它剛好能勻速下滑．若給此物體一個v₀=8m/s沿斜面向上的初速度，取g=10m/s²，則物體經過t=1s時間所通過的距離是多少？

Answer 1

分析：該題屬于剎車問題，特別注意題目給出的時間1s，解題過程當中要判斷物體速度減小到零的時候所用時間，如果時間有剩余，一定要判斷物體能否靜止在斜面上，如果物體不能靜止，則還要計算物體返回的距離；如果物體可以靜止，則剩下的時間內物體位移等于零；本題中物體可以在斜面上勻速運動則一定可以靜止．所以采用勻減速直線運動的位移公式可求距離．

解答：解：設物體的質量為m，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，由于勻速下滑
mgsinθ=μmgcosθ
設物體向上運動的加速度大小為a
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：a=10 m/s²
設經過時間t₀物體的速度減為零
v₀=at₀
t₀=0.8 s＜1 s
物體速度減為零后將靜止在斜面上，所以通過的距離為
s=

ν 2 0

2a

=3.2 m
答：物體經過1s時間所通過的距離是3.2 m

點評：本題考查剎車問題，判斷物體減速至靜止的時間與1s的關系是關鍵，這是一道基礎好題．