Question

直升機在反恐中起著越來越重要的作用，如圖1為武警戰(zhàn)士演習(xí)解救人質(zhì)時，從懸停在空中的直升機上沿繩下滑的照片，武警戰(zhàn)士在下滑前先根據(jù)精確計時儀器測得從直升機上自由下落的物體落地的時間為2

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s，為確保安全，武警戰(zhàn)士向下加速的最大加速度為8m/s²，向下減速的最大加速度為2m/s²，若要求武警戰(zhàn)士著地時的速度不大于10m/s，武警戰(zhàn)士在空中下滑的最短時間為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)石子的運動時間求解出高度；武警先以最大加速度加速，然后以最大加速度減速，著地速度為10m/s，時間最短，根據(jù)運動學(xué)公式列式后聯(lián)立求解．

解答：解：根據(jù)自由落體運動的公式可知h=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×20=100m；
武警戰(zhàn)士先以向下的最大加速度加速下滑，再以向上的最大加速度減速下滑，著地時速度為10m/s，這樣的下滑過程所需時間最少，設(shè)最大速度為v，加速段的加速度為a，減速段的加速度為a′，根據(jù)運動學(xué)公式得h=

v2

2a

+

v2- v 2 t

2a′

，
設(shè)下滑的最短時間為t，根據(jù)運動學(xué)公式得t=

v

a

+

v-vt

a′

聯(lián)立解得t=7.5s．
答：武警戰(zhàn)士在空中下滑的最短時間為7.5s．

點評：本題考查運動學(xué)規(guī)律的運用問題，是兩個過程，找出最短時間對應(yīng)的運動規(guī)律，然后根據(jù)運動學(xué)規(guī)律列式后聯(lián)立求解即可．