Question

某收音機可變電容器的電容量為C₁時能收到無線電波的彼長是λ₁，當電容量為C₂時，能收到的無線電波的波長是λ₂，若把電容量調為C₁+C₂，則能收到的電磁波的波長是

 

．

Answer 1

分析：根據波速與波長關系公式c=λf和LC振蕩電路的電諧振公式f=

1

2π LC

推導出波長與電容關系式進行求解即可．

解答：解：波速與波長關系為：c=λf；
LC振蕩電路的電諧振公式f=

1

2π LC

；
聯立得到：

λ

c

=2π

LC

；
可變電容器的電容量為C₁時能收到無線電波的彼長是λ₁，故有：

λ1

c

=2π

LC1

當電容量為C₂時，能收到的無線電波的波長是λ₂，故有：

λ2

c

=2π

LC2

若把電容量調為C₁+C₂，則有：

λ3

c

=2π

L(C1+C2)

解得λ3=

λ 2 1 + λ 2 2

故答案為：

λ 2 1 + λ 2 2

．

點評：本題關鍵是運用波速、波長、頻率關系公式和LC振蕩電路的電諧振公式聯立得到波長和電容的一般表達式進行分析，基礎題．