Question

【題目】如圖所示，傳送帶的傾角θ=37°，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=4m/s的速率沿順時(shí)針方向運(yùn)行，在傳送帶的底端B有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的頂端A無初速地釋放一物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，A、B間的長度L=9m，物塊與擋板碰撞前后物塊的速度大小不變，方向相反，物塊與擋板的碰撞時(shí)間極短．取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物塊剛被放上傳送帶時(shí)的加速度大小a1；
（2）物塊與擋板P碰撞前瞬間的速度大小v1；
（3）從物塊與擋板P第一次碰撞后，物塊再次上升到最高點(diǎn)（尚未到達(dá)A點(diǎn)）所需要的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】
（1）

解：物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊向下運(yùn)動(dòng)，所以受到的摩擦力的方向向上，由牛頓第二定律得向下的運(yùn)動(dòng)：ma1=mgsinθ﹣μmgcosθ，

代入數(shù)據(jù)解得：a1=2m/s2

（2）

解：由速度位移公式可知，與P碰前的速度為：v1= = m/s

（3）

解：物塊與擋板碰撞后，以v1的速率反彈，因v1＞v，物塊相對傳送帶向上滑，此時(shí)摩擦力的方向向下，由牛頓第二定律可知，物塊向上做減速的運(yùn)動(dòng)，有：

ma2=mgsinθ+μmgcosθ，

代入數(shù)據(jù)解得：a2=10m/s2

物塊速度減小到與傳送帶速度相等所需時(shí)間為：t1= = =0.2s，

物塊速度與傳送帶速度相等后，μ＜tanθ，由牛頓第二定律可知，ma3=mgsinθ﹣μmgcosθ，

代入數(shù)據(jù)解得，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a3=2m/s2，

物塊減速到0的時(shí)間為： s

所以物塊再次上升到最高點(diǎn)所需要的時(shí)間為：t=t1+t2=2+0.2=2.2s

【解析】（1）應(yīng)用牛頓第二定律求解加速度；（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物塊與擋板P碰撞前瞬間的速度大��；（3）由受力分析，結(jié)合牛頓第二定律分別求出物塊相對于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)和相對于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合由速度公式即可求出兩段的時(shí)間，然后恰好即可．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．