Question

如圖所示，兩平行金屬板A.B長(zhǎng)8cm，兩極板間距離d=8cm，A極板比B極板電勢(shì)高300V，一電荷量q=1×10-10C、質(zhì)量m=1×10-20kg的帶正電的粒子，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線方向飛入電場(chǎng)，初速度V0=2×106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過(guò)界面PS恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)打在放置于中心線上的熒光屏bc上，不計(jì)粒子重力（靜電力常數(shù)K=9.0×109N.m2/C2）。

（1）求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小。

Answer 1

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離（側(cè)向位移）：

，

帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與線交于a，設(shè)a到中心線的距離為Y．

又由相似三角形得，解得：

（2）帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，界面PS右邊做圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，圖象如圖所示：

帶電粒子到達(dá)a處時(shí)，帶電粒子的水平速度：

豎直速度：所以，

該帶電粒子在穿過(guò)界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以Q帶負(fù)電．根據(jù)幾何關(guān)系：半徑

，解得：

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電場(chǎng)中加速偏轉(zhuǎn)