Question

客車(chē)以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道前方120m處有一貨車(chē)正以5m/s的速度同向勻速行駛，于是客車(chē)緊急剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為1m/s²．試判斷兩車(chē)是否相撞．

Answer 1

分析：兩車(chē)速度相等前，兩車(chē)的距離越來(lái)越小，若不相撞，速度相等后，兩車(chē)的距離越來(lái)越大，可知判斷兩車(chē)是否相撞，即通過(guò)兩車(chē)速度相等時(shí)的位移關(guān)系判斷其是否相撞．

解答：解：兩車(chē)速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間t=

v2-v1

a

=

5-20

-1

s=15s．
此時(shí)貨車(chē)的位移x₁=v₂t=5×15m=75m
客車(chē)的位移x2=v1t+

1

2

at2=20×15m+

1

2

×(-1)×152m=187.5m
因?yàn)閤₂＜x₁+120m
所以兩車(chē)不能相撞．
答：兩車(chē)不能發(fā)生相撞．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者，只能在速度相等前或相等時(shí)相遇，若不相遇，速度相等時(shí)，有最小距離．