Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，以一定的速度進(jìn)入半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管內(nèi)，圓管豎直放置，小球通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg．
求：（1）小球在最高點(diǎn)C時(shí)速度的大�。�2）小球落地點(diǎn)與最高點(diǎn)間的水平距離．

Answer 1

解：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得
mg+N=m，又N=3mg
得到，v_C=2
（2）小球離開(kāi)最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
2R=
則水平距離x=v_Ct=2=4R
答：（1）小球在最高點(diǎn)C時(shí)速度的大小為．（2）小球落地點(diǎn)與最高點(diǎn)間的水平距離4R．
分析：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，由重力與管壁上部對(duì)小球壓力的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)C時(shí)速度的大�。�
（2）小球離開(kāi)最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度2R求出時(shí)間，再求解水平距離．
點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓第二定律與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合．對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，分析受力情況，確定向心力的來(lái)源是關(guān)鍵．