Question

如圖所示，A、B是兩個(gè)材料和質(zhì)量均相同的帶電金屬球，它們所帶的電荷量分別為-Q和-3Q，放在光滑絕緣的水平面上．若使金屬球A、B分別由M、N兩點(diǎn)以相等的動(dòng)能E_K相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t兩球剛好發(fā)生接觸，此時(shí)A球速度恰好為零，然后兩球又分別向相反方向運(yùn)動(dòng)，則（ ）

A．A、B兩球剛好發(fā)生接觸的位置離N點(diǎn)的距離一定比離M點(diǎn)的距離近
B．B球兩次通過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度一定大小相等方向相反
C．A、B兩球分別返回M、N兩點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能之和大于2E_K
D．A、B兩球接觸后返回M、N兩點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間一定相等，且大于t

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬小球相接觸時(shí)，若是同種電荷則是平均分配；若是異種電荷則是先中和再平均分配．
由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，返回過(guò)程中電場(chǎng)力大于接近過(guò)程中電場(chǎng)力，根據(jù)動(dòng)能關(guān)系求解．
由牛頓定律的觀點(diǎn)看，兩球的加速度大小始終相同，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解．
解答：解：A、由牛頓定律的觀點(diǎn)看，兩球的加速度大小始終相同，相同時(shí)間內(nèi)的位移大小一定相同，必然在連線中點(diǎn)相遇，又同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結(jié)論：兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)，且兩球末動(dòng)量大小和末動(dòng)能一定相等．
從能量觀點(diǎn)看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?2Q，在相同距離上的庫(kù)侖斥力增大，返回過(guò)程中電場(chǎng)力做的正功大于接近過(guò)程中克服電場(chǎng)力做的功，由功能關(guān)系，系統(tǒng)機(jī)械能必然增大，即末動(dòng)能增大．B錯(cuò)誤，C正確．
D、由牛頓定律的觀點(diǎn)看，兩球的加速度大小始終相同，且加速度比碰撞前還大，因位移大小是相同，所以返回時(shí)間變小，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)碰撞過(guò)程基本規(guī)律的理解和應(yīng)用能力．碰撞過(guò)程的兩大基本規(guī)律：系統(tǒng)動(dòng)量守恒和總動(dòng)能不增加，常常用來(lái)分析碰撞過(guò)程可能的結(jié)果．