Question

12．在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量為m=1.00kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示，O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點計時器每隔0.02s打一次點，g取9.8m/s²．求：
（1）該實驗所需器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需BD（填字母代號）中的器材．
A．直流電源               B．交流電源
C．秒表                   D．毫米刻度尺
（2）紙帶的左端（選填“左”或“右“）與重物相連；
（3）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律；
（4）打點計時器打下記數(shù)點B時，物體的速度V_B=1.92 m/s（保留三位有效數(shù)字）；
（5）從點O到打下記數(shù)點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=1.88 J，動能的增加量△E_K=1.84J（保留三位有效數(shù)字）；
（6）根據(jù)題中提供的條件，可求出重錘實際下落的加速度a=9.50 m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
（7）即使在實驗操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準確的前提下，該實驗測得的△E_P 也一定略大于△E_K，這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結果，試分析該系統(tǒng)誤差產生的主要原因為重錘下落過程中受到阻力的作用，機械能有損失．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)相等時間內的位移越來越大，確定紙帶的哪一端與重物相連．
（3、4、5）實驗中研究O點和B點的過程驗證機械能守恒，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（6）根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出重錘實際下落的加速度．
（7）根據(jù)能量守恒分析誤差產生的原因．

解答 解：（1）打點計時器應接交流電源，打點計時器可以記錄時間，不需要秒表，實驗中需要刻度尺測量點跡間的距離，從而求出瞬時速度的大小以及重力勢能的減小量．
（2）在相等時間內的，位移逐漸增大，可知紙帶的左端與重物相連．
（3）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律．
（4、5）B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（23.23-15.55）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=1.92m/s，動能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}$J≈1.84J，物體重力勢能的減小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×19.20×1{0}^{-2}$J=1.88J．
（6）根據(jù)△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{[（23.23-19.20）-（19.20-15.55）]×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}$m/s²=9.50m/s²．
（7）在實驗操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準確的前提下，該實驗測得的△E_P 也一定略大于△E_K，該系統(tǒng)誤差產生的主要原因為重錘下落過程中受到阻力的作用，機械能有損失．
故答案為：（1）B D，（2）左，（3）B，（4）1.92，（5）1.88，1.84，（6）9.50，（7）重錘下落過程中受到阻力的作用，機械能有損失．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．