Question

某小型實驗水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是5Ω．
（1）若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率．
（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．

Answer 1

分析：根據(jù)功率的計算公式P_損=（

P

U

）²R可得輸電線上損失的功率；根據(jù)

U1

U2

=

n1

n2

即可求得用戶得到的電壓．

解答：解：（1）若采用了380v輸電，則輸電線上電流為：
        I=

P

U

=

20×103

380

=52.6A             
      則輸電線上損耗的功率
      P耗=I2r=13.8KW                      
（2）若采用5000V高壓輸電，則輸電線路中電流為
      I′=

P

U

=

20×103

5000

=4A                  
    輸電線路上損耗電壓
      U_損=I′r=4×5=20V                   
    變壓器輸入端電壓U_原=5000-20=4980V    
    對于用戶端降壓變壓器有：

U原

U用

=

n1

n2

   代入數(shù)據(jù)解得：
     U_用=226.3V         
答：（1）輸電線路損耗的功率為13.8KW．
（2）用戶得到的電壓為226.3V．

點評：考查學(xué)生運用電功率公式及變壓器線圈匝數(shù)與電壓的關(guān)系解決實際問題的能力．