Question

11．2011年7月27日清晨，中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射場周邊雷電交加、暴雨如注，就在兩次雷電間隙，“長征三號甲”點(diǎn)火騰空，宛如一條火龍?jiān)诒┯昀纂娭兄贝躺n穹，將第九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功送入太空預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道，這是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)組網(wǎng)的第四顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，該衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面不重合，且衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等．關(guān)于第九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的下列說法中，正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9km/s
• B． 衛(wèi)星運(yùn)行時能經(jīng)過北極的正上方
• C． 衛(wèi)星離地面的高度為一定值
• D． 衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度大于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星發(fā)射越高需要的能量越大，發(fā)射近地衛(wèi)星的速度為第一宇宙速度7.9km/s，發(fā)射同步衛(wèi)星的速度一定大于7.9km/s．同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面內(nèi)，相對地面靜止．根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{m•4π}^{2}r（R+h）}{{T}^{2}}$，由于同步衛(wèi)星的周期可知，故衛(wèi)星離地面的高度一定．

解答 解：A、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，以該速度發(fā)射的衛(wèi)星在地面附件繞地球做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星發(fā)射得越高需要的能量越大，因此發(fā)射地球同步衛(wèi)星的速度要大于第一宇宙速度，故A正確；
B、同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面內(nèi)，相對地面靜止，故B錯誤；
C、同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，由$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{m•4π}^{2}r（R+h）}{{T}^{2}}$可知衛(wèi)星離地面的高度h為一定值，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=ma，
得a=$\frac{GM}{{（R+h）}^{2}}$，而在地球表面上的物體受到的重力等于萬有引力mg=$\frac{GM}{{R}^{2}}$m，得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
所以衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題要掌握萬有引力提供向心力和重力等于萬有引力這兩個重要的關(guān)系，要知道同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期．