Question

質(zhì)量為m=4kg的物體在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的速度v₀=15.5m/s時(shí)，對(duì)物體施加關(guān)于初速度反方向?qū)ΨQ的兩個(gè)方向向分別向左下方和右下方（從左向右看）的恒力F₁、F₂的作用，恒力的大小均為F=25N，恒力的方向與水平面成37°，且兩恒力間夾角為120°．如圖所示．已知物體與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）在此后物體向右運(yùn)動(dòng)的最大距離．
（2）6s末時(shí)力F₂的功率P₂． （cos37°=0.8sin37°=0.6）

Answer 1

解：（1）物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖所示，設(shè)此過程中物體的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：
2Fcos60°cos37°+f=ma₁
N=mg+2Fcos60°sin37°=55N
又因?yàn)閒=μN(yùn)
聯(lián)立方程解得：
代入數(shù)據(jù)解得：a=7.75m/s²
物體向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為：
（2）物體向左運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=t-t₁=4s
加速度
6s末時(shí)物體的速度v=a₂t₂=9m/s
力F₂的功率
答：（1）在此后物體向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為15.5m．
（2）6s末時(shí)力F₂的功率P₂為 90W；．
分析：（1）物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出向左運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出6s末時(shí)物體的速度，再根據(jù)瞬時(shí)功率的公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，難度適中．