Question

如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP水平放置，MO間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌相距為d，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好．用平行于MN的恒力F向右拉動(dòng)CD，CD受恒定的摩擦阻力f，已知F＞f．問：
（1）CD運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少？
（2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少？
（3）當(dāng)CD的速度是最大速度的時(shí)，CD的加速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）CD棒從靜止開始先做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度達(dá)到最大．由感應(yīng)電動(dòng)勢、歐姆定律和安培力公式推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，由平衡條件求出最大速度．
（2）先求出CD達(dá)到最大速度后的電流，再求解R的電功率．
（3）當(dāng)CD的速度是最大速度的時(shí)，根據(jù)安培力表達(dá)式求出此時(shí)的安培力，由牛頓第二定律求解加速度．
解答：解：（1）設(shè)CD運(yùn)動(dòng)的最大速度為v_m．由E=Bdv_m，I=，F(xiàn)_安=BId，得到安培力F_安=．
由平衡條件得F=f+F_安，代入解得  v_m=
    （2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電路中電流為I==，電阻R消耗的電功率是P=I²R=
    （3）當(dāng)CD的速度是最大速度的時(shí)，安培力F_安′=
此時(shí)的加速度為a==．
答：（1）CD運(yùn)動(dòng)的最大速度是v_m=；
    （2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率是；
   （3）當(dāng)CD的速度是最大速度的時(shí)，CD的加速度是．
點(diǎn)評：本題是電磁感應(yīng)知識與力學(xué)、電路等知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵在于安培力的分析和計(jì)算．