Question

）如圖所示，一質(zhì)量為m的氫氣球用細繩拴在地面上，地面上空風速水平且恒為v₀，球靜止時繩與水平方向夾角為α．某時刻繩突然斷裂，氫氣球飛走．已知氫氣球在空氣中運動時所受到的阻力f正比于其相對空氣的速度v，可以表示為f=kv（k為已知的常數(shù)）．則

（1）氫氣球受到的浮力為多大？
（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？
（3）一段時間后氫氣球在空中做勻速直線運動，其水平方向上的速度與風速v₀相等，求此時氣球速度大�。ㄔO(shè)空氣密度不發(fā)生變化，重力加速度為g）．

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）氣球靜止時受力如圖，設(shè)細繩的拉力為T，由平衡條件得
                                          （2分）
                                                   （2分）
解得                                              （1分）
                             （1分）
（2）細繩斷裂瞬間，氣球所受合力大小為T，則加速度大小為
                                                            （1分）
解得                                           （2分）
（3）設(shè)氣球勻速運動時，相對空氣豎直向上速度v_y，則有
                                             （2分）
解得                                            （1分）
氣球相對地面速度大小                （2分）
解得                                                  （1分）