Question

6．如圖所示，傾斜軌道與水平軌道平滑連接，小球以初速度v₀從A點(diǎn)沿粗糙的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過A點(diǎn)，則經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為（　�。�

• A． $\sqrt{4gh-{{v}_{0}}^{2}}$
• B． $\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-4gh}$
• C． $\sqrt{2gh-{{v}_{0}}^{2}}$
• D． $\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2gh}$

Answer 1

分析 對(duì)小球從A到B與從B到A的兩個(gè)過程，分別由動(dòng)能定理列式，可求出小球返回經(jīng)過A點(diǎn)的速度．

解答 解：對(duì)小球由A至B的過程，由動(dòng)能定理有：-mgh-W_f=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
再對(duì)由B返回A的過程，由動(dòng)能定理有：mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv₁²．
解得：小球返回經(jīng)過A點(diǎn)的速度 v₁=$\sqrt{4gh-{v}_{0}^{2}}$．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住往返兩個(gè)過程中，摩擦力做功相等，分段運(yùn)用動(dòng)能定理求解．