Question

如圖10-8-7所示，A、B是一列簡諧橫波中的兩點.某時刻，A正處于正向最大位移處，另一點B恰好通過平衡位置向-y方向振動.已知A、B的橫坐標分別為x_A=0 m，x_B＝70 m，并且波長λ符合不等式：20 m＜λ＜80 m.求波長λ.

  圖10-8-7

   

Answer 1

解析：根據(jù)題目中A點和B點的位置，作出AB間的兩種最簡波形圖(如圖10-8-8中的實虛兩種曲線波形).

              圖10-8-8

    (1)由實線最簡波形圖寫出這種情況的通式為

    x_B-x_A=(n+)λ,得70=λ

    所以波長通式為λ=,其中n＝0,1,2,3,…

    將n＝0,1,2,3,…依次代入通式解得λ=280 m、56 m、31m……由已知20 m＜λ＜80 m的限制條件，波長應(yīng)為31m或56 m，且該波向－x方向傳播.

    (2)由虛線最簡波形圖寫出這種情況的通式為x_B-x_A=(n+)λ

    得70=λ

    所以波長的通式為λ=，其中n＝0,1,2,3,…

    將n＝0,1,2,3,…依次代入通式解得λ=93m,40 m,25m……由已知20 m＜λ＜80 m 的    限制條件，波長應(yīng)為25m或40 m，且波向+x方向傳播.

    答案:波向-x方向傳播時為31m或56 m

    波向+x方向傳播時為25m或40 m