Question

（平行班同學(xué)做此題）一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以4m/s²的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以8m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車．試求：汽車從路口開動(dòng)后，求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，汽車的速度和自行車速度相等？
（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，汽車能夠追上自行車？

Answer 1

分析：（1）抓住時(shí)間相等，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間．
（2）抓住位移相等，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出位移相等所需的時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)歷時(shí)t₁汽車的速度和自行車速度相等，設(shè)自行車的速度為v₀，此時(shí)汽車的速度為v₁，
則v₁=at₁=v₀
代入數(shù)據(jù)解得t1=

v0

a

=

8

4

s=2s．
（2）設(shè)歷時(shí)時(shí)間t₂，汽車能追上自行車，設(shè)汽車位移為s₁，自行車位移為s₂，則：
s₁=s₂
又s1=

1

2

at22=

1

2

×4×t22，s₂=v₀t₂=8×t₂．
聯(lián)立上述三式得，t₂=4s．
答：（1）經(jīng)過2s時(shí)間，汽車的速度和自行車速度相等．
（2）經(jīng)過4s時(shí)間，汽車能夠追上自行車．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，抓住速度相等和位移相等是解決本題的關(guān)鍵．