Question

如圖所示，一個(gè)理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面里，一電子從O點(diǎn)沿紙面垂直PQ以速度v₀進(jìn)入磁場，若電子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為2d，O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是（　�。�

• A、電子將向左偏轉(zhuǎn)
• B、電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d
• C、電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為2d-

  3

  d
• D、電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為

  πd

  3v0

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則判斷電子所受的洛倫茲力方向，即可確定偏轉(zhuǎn)方向；畫出軌跡，由幾何知識求出電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離；確定出軌跡對應(yīng)的圓心角，由圓周運(yùn)動公式求解時(shí)間．

解答：解：A、電子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖．A正確．
B、C設(shè)電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為x，則由幾何知識得：
x=r-

r2-d2

=2d-

(2d)2-d2

=（2-

3

）d．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、設(shè)軌跡對應(yīng)的圓心角為θ，由幾何知識得：sinθ=

d

2d

=0.5，得：θ=

π

6

．
則電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為：t=

θr

v0

=

πd

3v0

．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是畫出電子運(yùn)動的軌跡，由幾何知識求出相關(guān)的距離和軌跡的圓心角．