Question

隨著全世界開始倡導低碳經濟的發(fā)展，電動自行車產品已越來越受到大家的青睞，某同學為了測定某電動車電池的電動勢和內電阻，設計了如圖甲所示電路，提供的實驗器材有：
A．電動車電池一組，電動勢約為12V，內阻未知
B．直流電流表量程300mA，內阻很小
C．電阻箱R，阻值范圍為0～999.9Ω
D．定值電阻R₀，標稱阻值10Ω
E．導線和開關
（1）當他閉合開關時發(fā)現(xiàn)，無論怎樣調節(jié)變阻器，電流表都沒有示數(shù)，反復檢查后發(fā)現(xiàn)電路連接完好，估計是某一元件損壞，因此他拿來多用電表檢查故障，他的操作如下：
①斷開電源開關S，②將多用表選擇開關置于×1Ω檔，調零后，紅黑表筆分別接R₀兩端，讀數(shù)為10Ω，③將多用表選擇開關置于×10Ω檔，調零后，將紅黑表筆分別接電阻箱兩端，發(fā)現(xiàn)指針讀數(shù)如圖乙所示，則所測阻值為

70

Ω，然后又用多用電表分別對電源和開關進行檢測，發(fā)現(xiàn)電源和開關均完好．

方案編號	電阻箱的阻值R/Ω
1	300.0	250.0	200.0	150.0	100.0
2	100.0	85.0	70.0	55.0	40.0
3	40.0	30.0	25.0	20.0	15.0

由以上操作可知，發(fā)生故障的元件是

電流表

．

（2）在更換規(guī)格相同的元件后重新連接好電路．
（3）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值為R₀=10Ω的定值電阻的電流I，下列三組關于R的取值方案中，比較合理的方案是

2

（選填方案編號1、2或3）．
（4）根據實驗數(shù)據描點，繪出的

1

I

-R圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在

I

I

坐標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E=

1

k

，內阻r=

b

k

-R0

（用k、b和R₀表示）．

Answer 1

分析：（1）歐姆表讀數(shù)=刻度盤讀數(shù)×倍率；故障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉角度應該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據歐姆定律，計算出電阻箱電阻值的大致范圍即可；
（4）根據閉合電路歐姆定律列式，然后進行公式變形，得到

1

I

與R關系式，在分析討論．

解答：解：（1）歐姆表表盤讀數(shù)為“7Ω”，倍率為“×10”，故為70Ω；
障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
故答案為：70，電流表；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉角度應該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據歐姆定律，總電阻120Ω≥R_總≥40Ω，扣除定值電阻10Ω，即電流表內阻和電源內阻加上電阻箱電阻應該大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于電流表內阻不計，故應該選方案2；
故答案為：2；
（4）根據閉合電路歐姆定律，有E=I（r+R₀+R），則

1

I

=

1

E

R+

r

E

，為對比一次函數(shù)y=kx+b，R相當于x，

1

E

相當于k，

1

I

相當于y，k（-r-R₀）相當于b；
解得：E=

1

k

，r=

b

k

-R0
故答案為：（1）70；電流表；（3）2；（4）

1

k

，

b

k

-R0．

點評：本題涉及歐姆表的讀數(shù)、測定電源電動勢和內電阻的實驗原理及具體操作，雖然最后的圖象處理不是用的伏安法，但都可以用閉合電路歐姆定律列式分析，作出直線圖象是關鍵．