Question

【題目】如圖所示，厚度不計(jì)的薄板A長(zhǎng)L=5.0m，質(zhì)量M=3.0kg，放在水平桌面上．在A上距其左端s=2.4m處放一物體B（大小不計(jì)），其質(zhì)量m=2.0kg，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，原來系統(tǒng)靜止．（設(shè)桌面足夠長(zhǎng)，g=10m/s2）求：

（1）要把薄板從物體下面抽出，所加的水平外力至少是多少？

（2）若加的水平力F=18.0N，則該力至少作用多長(zhǎng)時(shí)間才能把薄板抽出？

Answer 1

【答案】（1）15.0N（2）2.0s

【解析】

(1)設(shè)水平力為F1時(shí)，薄板A和物體B都從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且二者之間剛好沒有滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得，對(duì)物體B有：

解得a=1.0m/s2

對(duì)A和B系統(tǒng)整體有：

代數(shù)據(jù)可解得F1=15.0N

所以要把薄板從物體下抽出，水平外力應(yīng)滿足F＞15.0N．

(2)當(dāng)加F=18N的水平力時(shí)，A和B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得對(duì)薄板A有：

解得a1=2.0m/s2

設(shè)力F作用時(shí)間t1后撤去，則A的位移：

速度：

此后薄板A開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有：

解得a2=4.0m/s2

設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t2時(shí)物體剛好要滑下來，則有二者速度相等，即：

且位移關(guān)系為:

物體B一直以加速度a=1m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

由以上幾式代入數(shù)據(jù)可解得t1=2.0s

答：(1)要把薄板從物體下面抽出，所加的水平外力至少是15N.

(2)若加的水平力F=18.0N，則該力至少作用2s才能把薄板抽出.