Question

如圖所示，有一磁感強(qiáng)度B=9.1×10^-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C、D為垂直于磁場(chǎng)方向的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離L=0.05m，今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度v的方向和磁場(chǎng)垂直，且與CD之間的夾角θ=30°。（電子的質(zhì)量m==9.1×10^-31kg，電量e==1.6×10^-19C）

（1）若此電子在運(yùn)動(dòng)后來(lái)又經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則它的速度應(yīng)是多大？
（2）電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少？

Answer 1

（1）8×10⁶m/s（2）6.5×10^-9

試題分析：（1）根據(jù)題意做出電子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示
由平面幾何知識(shí)得，電子運(yùn)動(dòng)半徑的大小為

R=L    ① （2分）
而 ② （1分）
由①②得 （1分）
（2）電子在磁場(chǎng)中從C點(diǎn)到D點(diǎn)的圓弧所對(duì)的圓心角（1分）
而電子運(yùn)動(dòng)的周期 （1分）
所以電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用時(shí)間為 （2分）
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，求解粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，注意是利用洛侖茲力提供向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，判斷出粒子的大概運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由圓心角的大小決定，其中考查了學(xué)生利用幾何知識(shí)的能力